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但经过研究发现,一类具备共轭脊状结构的奇异点,在非线性几何背景下会通过高阶范畴产生异常行为,本文将这类奇异点暂命名为乔点,并以P表示。
可以通过高阶范畴论公理全局化。
假设我们使用的范畴C是某种形变范畴,其中对象是某种具有特定几何行为的模。
对于代数簇X,范畴C中的对象可以表示为一类p—adic层F的集合。
在乔点附近,局部模M的行为受到脊络结构的影响,导致其在高阶范畴论中的表现不再是常规的对象,而是需要加入某种复杂的形变参数来描述:Floc=Defjoe(M).
如下:
的诸多教授,大半都已经来了,桌面上摆着的就是这麽一篇文章。
这里Def是形变范畴的函子,描述了奇异点P1处的模M1如何通过形变影响整个几何空间中的其他奇异点。
具体证明过程
夜里九点半,潘敬元被袁正心一通电话邀请到秋斋的小型会议室里时,此时会议室里已经不止他一个人,这次受邀来参加不算是一篇标准的论文,但证明过程简洁明了。
潘敬元一眼就能看出这大概就是出自那个十六岁孩子的手笔,很符合他对乔喻形成的刻板印象,
从昨天当众提出了可能让他们的证明过程失效的反例,今天给出了完整的证明过程,中间甚至还参加了一场学术讲座,但凡年纪大一点,效率大概都不可能如此之高。
不过此时潘敬元的心态倒是完全放松了下来。
人就是这样,当预感到某件坏事即将发生的时候,其实等待的过程才是最煎熬的。
出了结果之后,哪怕并不是一个好结果,心态往往也能快速调整到位。
就好像他的导师丹尼斯教授说的那样,既然被挑出了问题,无非就是考虑该如何把这个问题解决掉就行了。
难度很大,但总不会比从头开始更大。
反正就算那五篇论文哪怕最终发表了,他接下来工作也是继续思考跟研究局部几何朗兰兹的问题,现在无非就是不得不把这个过程延长一些。
乔喻给出的证明过程其实并不长,加上引用的一些文献也不过三页。
默默的把证明过程看完,让他想起了多年前他就是在丹尼斯的带领下,才开始进入这一领域时的点点滴滴。
那个时候他对几何表示论几乎一无所知,绝大部分基础知识都在丹尼斯指导之下学习的。
这一晃就是六年多,快七年了啊..
在心里感慨完,潘敬元抬头在会议室里看了一圈,他没有发现什麽漏洞。
那些之前觉得乔喻的想法有些异想天开的教授们,有人还在皱眉沉思,有人已经开始跟身边的人窃窃私语。
潘敬元想了想,乾脆站了起来,在几个人的目光中走到了袁正心的身边,询问了句:「袁老,我想把证明过程跟丹尼斯教授发一份。
」
其实都不需要问,就算他发了,也没什麽。
专门问一句主要是因为里面有乔点的存在,这属于乔喻发现的一类奇异点。
虽然在数学层面上说也算不上多伟大的成就,但也算是一个新的成果。
即便是出于最基本的礼貌也必须要问上一句「当然。
」袁正心微笑,颔首。
会议记录都有原始录像,还有来自世界知名高校的教授参与,乔喻的想法不存在被任何人剽窃的可能。
「谢谢。
」潘敬元点头致意,然后回到位置,拿出手机点开常用的扫描软体,将乔喻的证明过程录入手机,然后直接发到了丹尼斯的邮箱里。
做完这些之后,潘敬元开始考虑等会讨论时的发言。
作为几何朗兰兹猜想研究的七人团队成员之一,潘敬元知道等会大家肯定会很期待他说说自己的想法。
就算他不想发言,也避免不了的,不如大方些。
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