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明清篆刻 考据学 乾嘉学派 下（第1页）

学派研究的对象上至天文地理，下至各朝规章制度的细节，但是总体特点是避免涉及与明、清有直接关系的事物。

一般认为，这主要是因为清代的文字狱盛行，研究前朝或当朝一不小心就可能引来杀身之祸。

到了学派发展的全盛期时，其研究的话题基本已经与当时的社会现实完全脱节，与明代朱张等理学学以致用的情况大相径庭。

嘉庆朝以后，清朝面临内忧外患，对于思想学术等的高压统治则不得不放缓，之后的学者于是放弃了只致经典不问世事的姿态，乾嘉学派逐渐淡出历史舞台。

虽然学派有一定的压抑新思维和脱离社会的缺点，但是由于百余年间一大批饱学之士刻苦钻研中国传统文化，学派对于研究、总结、保存传统典籍起到了非常积极的作用。

算学研究

《算经十书》正文

乾嘉学派的算学研究活动，对十九世纪中国数学发展造成极深远的影响。

通过他们的辑失、校勘与考证等工作，失传五百年之久的古算典籍《算经十书》，乃至宋金元四大家的杰出作品，才得以重见天日，并进一步成为十九世纪中国数学家所凭仗的主要研究资源之一，更值得注意的，是“谈天三友”

：焦循（1763～1820年）、汪莱（1768～1813年）和李锐（1768～1817年），在方程论和符号代数上的成就，为中国传统古算可以更新，留下了最优美的一个脚注。

不过，乾嘉学派的过度醉心复古，却不可避免地在算学的认识上造成了一些局限，他们对汪莱的算学创新无法赋与恰当的评价，可以说是相当显著的例证之一。

由于汪莱的《衡斋算学》概以“西法”

立论，而且多半无关“兴复古学昌明中法”

的宏旨，因此，汪莱被批评为“尤于西学太深，虽极加驳斥，究未能出其范围”

，当然就很容易了解了。

这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。

钱大昕先是从《隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：

古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。

宋末南徐州从事史祖冲之更开密率，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三（刻本作二，误）丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间，密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率圆径七，周二十二。

又设开差幕、开差立，兼以正圆参之，指要精密，算氏之最者也。

圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要皆径一周三一四而已。

溉亭独创为三一六之率，与诸家之说迥殊。

余考秦九韶《数学九章》「环田三积术」，其求周以径幂进位为实，开方为圆积，是九韶亦以三一六为圆率，与溉亭所创率正同，盖精思所到，闇合古人也。

江宁谈教谕秦，今之算学名家，曾作一丈径木板，以篾尺量其周，正得三丈一尺六寸奇，以为溉李之说，至当不可易也。

针对这样的断言，乾嘉学派的算学家似乎都不曾提出评论，有意见的，反倒是些热衷西学的算学家，譬如曾任江苏巡抚的徐有壬（1800～1860年）即以“内容外切，反复课之，其说遂破。”

有关徐有壬的这一辨驳，并未刻入现传的《务民义斋算学》，上一段引文出自诸可宝撰着的《畴人传三编》，但无法知道原始数据为何。

不过，稍早的董佑诚（1791～1823年）已经发难在先了，在他的《董方立遗书》中，论文《圆径求周辨》就是为此目的而写。

董佑诚字方立，江苏阳湖（今常州市）人，少年时工为骈体文词，继通数理、舆地之学。

晚清张之洞的《书目答问》（1875年）曾把他归类为骈体文家和中西法兼用算学家。

其实，他的算学著作如《割圜连比例图解》（1819年）、《堆垛求积术》、《椭圆求周术》和《斜弧三边求角补术》（后三种都撰于1821年），即可断定他比较热衷西学。

董佑诚的《割圜连比例图解》，是在北京友人朱鸿处见到明安图的《割圜密率捷法》第一卷抄本以后，“反复寻绎，究其立法之原”

而写成的。

《割圜密率捷法》第一卷纳入“西士杜德美圆径求周诸术”

，因此，董佑诚对于杜德美的π近似值当不陌生。

然而，董佑诚在他的论文《圆径求周辨》中，却只字不提杜德美，反倒是口口声声刘徽，利用刘徽的“割圆术”

和它的改良形式「今割圆术」，来证明阮元、钱大昕、钱塘乃至李锐的谬误。

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