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第225章 对数的奇妙估算（第2页）

学子们恍然大悟，纷纷拿起笔在纸上练习。

戴浩文先生又写下了“log?30”

，然后说道：“7的平方是49，7的一次方是7，所以log?30在1和2之间。

我们先假设是1。

5，7的1。

5次方约为18。

52，小于30；假设是1。

7，7的1。

7次方约为27。

71，小于30；假设是1。

9，7的1。

9次方约为37。

58，大于30。

所以log?30就在1。

7和1。

9之间。”

王强忍不住问道：“先生，每次都这样假设，有没有更简便的方法呢？”

戴浩文先生点了点头：“当然有。

我们可以利用对数的性质来进行估算。

比如对于log?18，我们可以将其转化为以10为底的对数，即log??18log??5。

然后我们知道log??10等于1，log??100等于2，所以log??18约在1和2之间，log??5也约在0。

5和1之间。

通过这种方式，我们可以对复杂的对数进行初步的范围判断。”

学子们听得津津有味，不停地在本子上记录着。

戴浩文先生接着举例：“再看log?50，9的平方是81，9的一次方是9，所以log?50在1和2之间。

我们将其转化为以10为底的对数，log??50log??9。

log??50约在1和2之间，log??9约在0。

5和1之间，这样就能大致估算出log?50的范围。”

为了让学子们更好地理解和掌握，戴浩文先生又出了几道题目让大家现场练习。

“估算log?40，log?60，log?70。”

学子们埋头计算，戴浩文先生在教室里踱步，观察着大家的计算过程，不时给予指导。

“李华，注意对数的转换要准确。”

“张明，计算要仔细，不要出错。”

过了一会儿，戴浩文先生让大家停下，开始讲解练习题。

“对于log?40，3的3次方是27，3的4次方是81，所以log?40在3和4之间。

我们将其转化为以10为底的对数，log??40log??3。

log??40约在1和2之间，log??3约在0。