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第163章 三角函数的奥秘探索（第2页）

接着，戴浩文又讲到三角函数的诱导公式。

“比如，sin（-θ）=-sinθ，cos（-θ）=cosθ。

还有，sin（π-θ）=sinθ，cos（π-θ）=-cosθ等等。”

戴浩文逐一讲解着这些公式。

学子们感到有些吃力，但仍然坚持认真听讲。

戴浩文深知他们的困难，便放慢了速度，通过更多的例子来帮助他们理解和记忆。

中午时分，阳光炽热，但学子们的学习热情丝毫不减。

休息片刻后，下午的课程继续。

戴浩文开始讲解三角函数的图像和周期性。

他在黑板上画出正弦函数和余弦函数的图像，说道：“正弦函数y=sinx的图像是一个波浪形，它的周期是2π。

余弦函数y=cosx的图像也是一个波浪形，周期同样是2π。”

学子们看着图像，惊叹于数学的奇妙。

戴浩文详细地解释着图像的特点和规律：“当x=0时，sinx=0，cosx=1；当x=π2时，sinx=1，cosx=0。”

接着，他又讲到正切函数的图像和性质，强调其定义域和周期性的特殊性。

随后，戴浩文将三角函数与实际问题相结合。

“在水利工程中，我们常常需要测量山的高度或者河的宽度。

假设我们站在河边，测量到对岸某一点的角度，结合我们与河岸的距离，就可以通过三角函数来计算出河的宽度。”

戴浩文用生动的例子让学子们感受到三角函数的实用价值。

学子们分组进行讨论和计算，气氛热烈。

戴浩文在各小组之间巡视指导，帮助他们解决遇到的问题。

随着课程的深入，戴浩文又讲到三角函数的和差公式、倍角公式等。

“sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。”

戴浩文在黑板上推导着这些公式。

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学子们努力地记录和理解，戴浩文鼓励他们多做练习，熟练掌握这些公式的运用。

一天的课程结束后，学子们虽然感到疲惫，但心中充满了对新知识的渴望和探索的热情。

戴浩文回到书房，继续准备明天的课程，思考如何让学子们更好地理解和掌握三角函数的复杂知识。

第二天，戴浩文带着更多的实例和问题走进教室。

“昨日我们初步了解了三角函数的基本概念和性质，今天我们将深入探讨其在解题中的应用。”