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而且我思考过,这个框架完全可以把群论丶图论等等理论都包容进去。
比如我们要定义一个模态群,它也可以包含所有可能的模态映射,而群运算则定义为映射的复合。
其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。
嗯,怎麽说呢--对就好像经典对称群在几何变换中的作用。
再说图论,我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点,节点的边直接表示模态映射。
您想想,这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示?
这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了,使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解..··
乔喻说得愈发激动起来,有些思考还没那麽成熟的点子,此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。
对啊,引入图论工具之后,模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算,
而是图结构中的节点和边的互动。
图论跟群论结合的话,还能通过分析模态空间图的连通分量,把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量··
乔喻都没注意到不知不觉中他已经站了起来,像是在发表一次让人激动的演讲。
直到最后他给出了总结:「哇!
真的,我突然觉得我简直就是个天才,我是怎麽想出这麽有厉害的公理体系的?!
」
说完这句话,一直手舞足蹈的乔喻似乎才意识到这是田导的办公室,看着对面表情古怪的两位教授,乔喻有些尴尬的笑了笑。
举起的手放到后脑勺上挠了挠,然后老老实实的坐回到自己的位置上。
「那个——--」乔喻感觉话都说完了,然后看向张远堂,等待着这位教授继续说下去。
他还是需要些建议的。
毕竟这个框架还只是形,如果真要建立这个公理系统,还有成堆的工作。
毕竟这绝对是个极为庞大的系统性工程!
要做的证明工作很多。
甚至每融合一种理论都有一堆的证明工作要做。
空间性质,模态数的定义,模态映射的基本公理,模态运算规则跟体系丶模态空间中的几何距离丶拓扑特性··
这些基础公理还只是第一阶段需要证明的内容,只代表着这个框架的合理性。
想要让其大家接受,并认可其实用性,接下来还有第二阶段丶第三阶段·
不停地扩展整个定理体系。
然而张远堂还没说话,一直沉默的田言真突然开口了:「没错,乔喻,你真的是个天才!
呼-—----乔喻如果你真能成功搭建出这个公理体系,那麽你对现代数学发展的贡献,将不亚于艾萨克·牛顿对这个世界科学发展所做出的贡献!
」
没错,田言真说的是科学,而不是单纯的数学。
但其实乔喻关注的重点并不在导师说了些什麽,而在于田言真此时的表情。
乔喻认为自家导师是不介意在他面前流露出一些真情实感的。
不过他来燕北大学也半年了,跟田言真也见过很多次了,田导对他的进步展现出过毫不掩饰的喜悦丶欣赏等等情绪·
可说实话,到目前为止他还真没见过自家导师表露出那种激动的情绪·—·
哪怕是跟对面的袁老见面,又或者他的论文能登上Ann.Math,田导的情绪其实也表达的很含蓄,或者恰到好处。
但今天明显不太一样。
他能从田言真的表情中看到那种想要抑制,但抑制得不够好的激动情绪。
就感觉他好像已经证明了黎曼猜想一样。
是的,乔喻觉得他就算真把李生素数猜想证明,大概都没法让田导激动到这种程度。
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