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第72章 这决赛难度主要是卡细（第1页）

大概了解了规则后，乔喻便直接开启口浏览器，进入决赛地址，并登陆了自己的帐号。

竞赛不是高考，早一分钟，晚一分钟都无所谓。

也占不了什麽便宜，因为后台会自动计时，反正总共就只给了所有人八小时的做题时间。

而且是连续八小时。

也就是说只要计时一旦开始，就不能停下来了。

中间不管是吃饭丶喝水丶上厕所，都算在答题时间里面。

好在这对于一群年轻人来说并不是什麽大不了的事情。

不管是初中生还是高中生，他们不一定跑的很快，但大都能坐的很稳。

很快乔喻便看到了决赛题目，第一题就让他很开心。

说实话，如果是换做解答出薛松教授那道题之前的乔喻，碰到这种题大概还会头疼。

倒不是这类题多难，主要是考了许多概念。

而且所需要深刻理解的概念。

比如子环的定义丶对于矩阵环的理解丶关于格的概念丶模的同构分类以及有限生成性的理解等等这些——

但现在的养喻，真就是强到可怕。

比如，根据给出的条件，乔喻立刻就判断出题目中给出的矩阵形状可以写成显然这类矩阵构成一个具备特殊代数结构的子环，可以设定为R。

再然后就简单了，其证明的核心无非就是判断有多少不同的R-格。

心里大概有了解题思路，乔喻也没急着动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。

直到第四题才稍微顿了顿。

好家夥，这是求一个方程没有整数解的问题。

（今天插图次数用完了，不能给大家放题了，感兴趣的可以去看彩蛋章。

）

说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确挺难的。

但现在他发现只需要认真审题，这种证明题是真不难。

无非就是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景。

甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。

因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与p-次单位根的实部相关。

这些因子对应的是Chebyshev多项式或与单位根相关的对称多项式。

而这类多项式通常具有非整数系数，所以基本可以推断出这些多项式的根不会是整数。

当然具体情况还是要证明的。

但只要透过模p算术进一步形式化就足够了。

所以这道题乔喻觉得也不算难。

第五题，线性代数的题型，无非是涉及到了拓扑群中的一些概念，难度是有的，但恰好属于乔喻的强项。

重点无非是选择无穷子序列并分析均匀收敛性。

说白了，乔喻认为这道题的出题人大概就是为了考察选手对于矩阵群的生成丶矩阵序列的乘积行为以及在矩阵乘法下的收敛性问题的理解。

第六题，主要考点大概就是群表示理论中的模的直和分解丶张量积运算，以及模的同构性及模的唯一性证明。

难点在于p-群作用下如何分析有限生成模的结构。

所以乔喻觉得只要理解了如何在不同模之间建立同构关系，这题也不算太难第七题，哦，没了—·-只有六道题。

就这麽六道题，足足给了八个小时时间，乔喻琢磨着这多少有点看不起人的感觉。

当然并不是看不起他，主要是认为命题人挺看不起那些名校的硕土丶博士什麽的。

毕竟这些人跟兰老师不一样。

他们研究的方向就是数论，做这些题拿满分大概没什麽问题。