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第121章 恭喜你已经看到了些美好的风景（第2页）

袁老先是瞪了他一眼，然后微不可查的点了点头，乔喻便不客气了，立刻开口说道：「好的，埃弗顿教授，我是这麽想的，首先我们假设...

埃弗顿冲着乔喻招了招手，说道：「孩子，站在下面讲述自己的想法可不够礼貌，上来吧，到台上来讲。

我想你的大脑肯定没帮你准备PPT，所以...」

说着，埃弗顿回头看了一眼，然后笑了：「这里正好还有黑板。

」

大佬都这麽说了，师爷爷也首肯了，胆子从来都不小的乔喻立刻离开了座位，走到了讲台上。

正好脑子里的东西有点乱，可以藉助讲解，缕清思路。

「各位老师们，我是这麽想的，首先假设一种代数簇的奇异点类型，嗯，这种奇异点跟我们已知的奇异结构，比如尖点结点，又或者锥状奇异点不太一样，在全局上具有一种复杂的脊络状扩展

重点是同时其局部几何结构与代数簇中远端的其它点，甚至是非相邻的奇异点存在共轭关系。

所以呢，首先我们要定义它的局部表现。

假设在A3又或者一个更高维的几何空间中，它的特徵方程应该为..」

说着，乔喻在拿起粉笔在黑板上写下了一行方程式：「f（x，y，z）=z^2—x^3y^2sin（xyz）」。

写完之后，乔喻退了一步，在心底默默计算了片刻，然后继续说道：「相信大家都已经看出来了，该方程在点（0，0，0）附近某个位置存在局部脊状极限结构。

「嗯，其共轭关系就表现在当代数簇上的奇异点，设为P1跟P2，分别具有局部脊状奇异点结构时，它们的局部几何性质通过一种非线性同调映射相互影响。

显然这就意味着奇异点P1的局部模结构会依赖于另一个远端奇异点P2的局部性质。

注意了，这种共轭关系是绝对无法通过简单的局部几何观察推断的..

说到这里，乔喻的声音戛然而止...台下同样寂静无声，但反应各异。

有人已经皱着眉头拿起纸笔，开始在随身带着的稿纸上计算；有人则依然在认真的听着；还有人依然愕然状，看着事态的发展。

不过台上的埃弗顿倒是盯着乔喻写下的方程式，看得津津有味。

至于台下的潘敬元绝对是眉头皱得最深的那个，作为现场对那一系列论文最为熟悉的人，他隐约已经猜到了乔喻的大概思路，但他还没想出到底乔喻到底会用什麽方法破局。

不过很快反应了过来，看了旁边的同样正认真看着乔喻的袁正心一眼，然后拿出了手机..老人家不一定会把现场录像拿出来，他乾脆自己先录一段再说。

..

此时乔喻的大脑也正在快速的思考。

虽然找到了关键点，但他还要根据五篇系列论文中构建的框架，设计出一个代数簇背景。

事出突然，他刚刚只是有了方向，仓促间要设计出这个背景，考验的是临场发挥的功力。

好在台下演算他抛出的方程式，大概也需要一些时间。

乔喻也懒得理会别人现在是怎麽看他，反正现在没人催促，他就默默的想着。

就这样思考了足足五分钟之后，站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。

这次他没有说话，而是直接在黑板上开始书写。

「考虑一个高维代数簇X，定义为如下形式的代数簇：X—1（x，y，z，w）∈A4（z^2—x3y2sin（xyz）w^5—0）」

写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：「根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇X在（0，0，0，0）附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。

更具体来说就是P1P2分别是两个具有相同结构的奇异点。

对，没错！

那麽接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p—adic框架下的脊络结构。

大家看在X的奇异点P1和P2附近，局部同调代数结构表现为两个。

第一，在P1附近，局部p—adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2，使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。

第二，因为两者的共轭结构，奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致Ext群在脊络附近发生异常行为。

即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部—全局等价性。